| Ovaj članak ili neki od njegovih odlomaka nije dovoljno potkrijepljen izvorima (literatura, veb-sajtovi ili drugi izvori). Ako se pravilno ne potkrijepe pouzdanim izvorima, sporne rečenice i navodi mogli bi biti izbrisani. Pomozite Wikipediji tako što ćete navesti validne izvore putem referenci te nakon toga možete ukloniti ovaj šablon. |
Funkcije koje sadrže sinus ili kosinus mogu se izraziti kao kompleksni eksponencijali korištenjem Eulerove formule.
Primjer: Pretpostavimo da želimo integrisati:
![{\displaystyle \int e^{x}\cos x\,dx}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ca039eb0b77c97facc0ffc285a52c8f69438bbf0)
Tada kosinusna funkcija može biti izražena u svom Eulerovom obliku:
![{\displaystyle \int e^{x}\cdot {\frac {e^{ix}+e^{-ix}}{2}}\,dx}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/07fdbe83428e5f640d7a684b4c6b8eaa750447f8)
![{\displaystyle {1 \over 2}\int e^{x(1+i)}+e^{x(1-i)}\,dx}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4f4dcceb2c65d3c498032e52d6d198762f1d0dbc)
Ova funkcija je mnogo lakša za integrisanje.
Alternativno, možemo razmatrati realni i imaginarni dio kompleksnih brojeva
Kosinus je realni dio kompleksnog broja napisanog u obliku cos x + i sin x